A. Support Vector Machine (SVM)
Menurut Santoso (2007), SVM merupakan teknik untuk melakukan prediksi, baik dalam kasus klasifikasi maupun regresi. SVM dapat digeneralisasi untuk melakukan pendekatan fungsi regresi dengan menggunakan konsep ε-insensitive loss function. Konsep ε-insensitive loss function digunakan untuk mengevaluasi seberapa baik fungsi regresi yang digunakan. Penerapan SVM pada kasus regresi disebut Support Vector Regression (SVR). SVR merupakan metode yang dapat menghasilkan performansi yang bagus karena dapat mengatasi masalah overfitting (Santoso, 2007).
B. Support Vector Regression (SVR)
Support Vector Regression (SVR) merupakan suatu metode SVM yang diterapkan pada kasus regresi. Menurut (Scholkopt dan Smola, 2012), SVR bertujuan untuk menemukan sebuah fungsi f(x) sebagai suatu hyperplane (garis pemisah) berupa fungsi regresi yang mana sesuai dengan semua input data dengan membuat error (ε) sekecil mungkin. Menurut Santoso (2007), misalkan dipunyai l set data training, ( Xi, Yi) , i = 1,2,…,l dimana Xi merupakan vektor input
dan output skalar dan l adalah banyaknya data training. Dengan metode SVR diperoleh fungsi regresi sebagai berikut
Menurut Rezzy et al. (2017), Agar mendapatkan generalisasi yang baik untuk fungsi regresi f(x), dapat dilakukan dengan cara meminimalkan norm dari w. Oleh karena itu perlu adanya penyelesaian problem optimasi:
Pada persamaan (2) diasumsikan bahwa semua titik berada dalam rentang
Dalam hal ketidaklayakan (infesiable), dimana ada beberapa titik yang mungkin keluar dari rentang
sehingga dapat ditambahkan variabel
untuk mengatasi masalah pembatas yang tidak layak dalam masalah optimasi (Santoso, 2007).
Gambar 1. (a) SVR output dan (b) ε-insensitive loss function
Gambar 1 menjelaskan bahwa semua titik di luar margin akan dikenai pinalti sebesar C. Selanjutnya, masalah optimasi di atas dapat diformulasikan sebagai berikut:
C. Loss Function
Menurut Gunn (1998), loss function merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara error dengan bagaimana error ini dikenai pinalti. Perbedaan loss function akan menghasilkan formulasi SVR yang berbeda (Santoso, 2007). Menurut Amanda (2014), loss function yang paling sederhana ε-insensitive loss function. Formulasi ε-insensitive loss function sebagai berikut:
D. Fungsi Kernel
Menurut Desy (2015), permasalahan yang ada di dunia nyata merupakan permasalahan yang memiliki pola nonlinier sehingga untuk mengatasi masalah ketidaklinieran dapat menggunakan fungsi kernel.
Menurut Dewi et. al (2012), fungsi kernel yang digunakan pada metode SVR sebagai berikut:
E. Ukuran Kesalahan
Menurut Makridakis et. al (1999), ukuran-ukuran kesalahan (error) yang digunakan untuk menunjukkan keefektifan suatu peramalan. Salah satu ukuran kesalahan yang digunakan, yaitu Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang dirumuskan:
F. Langkah-langkah Peramalan Menggunakan SVR:
- Membagi data runtun waktu (time series) menjadi dua, yaitu data training dan testing.
- Menentukan jenis fungsi kernel dan loss function yang digunakan untuk peramalan.
- Menentukan nilai dari C dan parameter kernel.
- Mencari nilai beta dan bias.
- Melakukan peramalan terhadap data testing.
- Menghitung nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error).
- Menentukan fungsi kernel, loss function, dan parameter terbaik, dimana fungsi kernel, loss function, dan parameter terbaik tersebut menghasilkan MAPE terkecil.
- Melakukan peramalan ke depan menggunakan fungsi kernel, loss function, dan parameter terbaik
Sumber:
Amanda, R. (2014). Analisis Support Vector Regression (SVR) dalam Memprediksi Kurs Rupiah terhadap Dollar Amerika Serikat. Fakultas Sains dan Matematika. Universitas Negeri Yogyakarta.
Rezzy et al. (2017). Peramalan Crude Palm Oil (CPO). Menggunakan Support Vector Regression Kernel Radial Basis. Jurnal Matematika Volume 7 Nomor 1.
